잡스9급/집단지성/두문암기/기출해설

핵융합 발전의 원리 핵융합 에너지는 핵분열 원자력과는 완전히 반대되는 발전 과정을 가지고 있습니다. 핵분열에 비해 높은 에너지를 발생시키는 핵융합은 태양이 불타는 원리를 참고하였습니다. 태양은 수소, 헬륨의 핵융합 반응으로 엄청난 열과 빛의 에너지를 지속해서 뿜어내고 있습니다. 태양에서는 수소 원자 4개가 합쳐져 1개의 헬륨을 만드는데, 매초 7억 톤의 수소가 헬륨으로 변환되고 있습니다. 이 과정에서 태양은 초당 4조 와트의 100조 배에 달하는 에너지를 방출합니다. 핵분열과 핵융합에 대한 기초적인 이해는 모두 아인슈타인의 상대성 원리1) 공식에 도움받은 것이라고 볼 수 있습니다. 원자의 질량이 손실되어 사라지면서, 그에 상응하는 에너지가 발생한다는 원리를 따르는데요. 즉, 핵분열 과정에서도, 핵융합 과..

상온 핵융합, cold fusion, 구글 상온 핵융합(常溫核融合, 영어: cold fusion)은 실내온도에서 핵융합을 일으키는 것을 말한다. 저온 핵융합, 저에너지핵반응(LENR, Low Energy Nuclear Reaction)이라고도 한다. 일반적으로, 태양과 같은 1억도 이상의 조건에서만 핫퓨전, 고온 핵융합이 일어난다고 알려져 있는데 반해, 콜드퓨전, 상온 핵융합 현상은 섭씨 20도에서 핵융합이 일어나 투입된 에너지량보다 더 큰 초고효율의 에너지가 발생하는 것을 말한다. 구글이 지난 30년간 불가능하게 여겨져 ‘현대판 연금술’로 알려진 상온핵융합 연구를 계속해서 후원, 실험을 진행 중인 것으로 밝혀졌다. 1989년 이후 주류 과학계가 일관되게 이를 불가능하다고 결론 내린 만큼 실험 결과는 좋..

빛, 광합성우리가 눈으로 볼 수 있는 빛은 일부분에 지나지 않는다. 식물은 수많은 전파 중 일부분만을 광합성에 이용한다. 빛은 전파의 일부분. 그리고 전파는 파장의 길이로 여러 종류로 구분되는 데, 그 중 눈으로 보이는 빛의 영역을 가시광선. 파장이 길수록 붉은색, 파장이 짧을수록 보라색. 빨간색보다 더 긴 파장은 적외선 (빨간색 바깥의 전파)이고, 보라색 너머의 짧은 파장은 자외선(보라색 바깥의 전파) 식물은 광합성을 하는데 특정한 파장의 빛만을 이용. 엽록체 안에 존재하는 엽록소에서는 450nm 부근의 청색파장과 650nm 부근의 적색파장을 이용. 그리고 495~570nm의 초록색 파장은 거의 흡수하지 않고 반사다. 그래서 우리눈에 잎은 초록색으로 보인다. 물론 일부 식물은 엽록소 외에도 다양한 색소..

시간과 공간에 관한 기본 개념은 뉴턴에 의해 확립된 것이다. 우리는 보통 우주에는 객관적인 시간이 흐르고 객관적인 공간이 존재하는 것으로 생각한다. 물론 여기서 문제 삼는 것은 물리적인 시간이다. 뉴턴은 저서 『프린키피아』에서 시간에 대해 다음과 같이 서술했다. "절대적이고 참되며 수학적인 시간은 그 어떤 외적 힘과 상관없이 그 본질에 따라 균일하게 흐른다.ㅜ이를 다른 말로 '지속'이라고 한다. 상대적이고 일상적인 겉보기 시간은(정밀한 건 그렇지 않건 간에) 지속적인 운동에 의해 측정된 감각적이고 외적인 척도로서 우리가 참된 시간 대신 사용하고 있는 것이다. 한 시간, 하루, 한 달, 일 년 같은 것이 이에 해당한다" 뉴턴은 '측정되는 시간'은 주기적인 순환 또는 반복운동의 기준으로 적당히 정한 것이며 ..

계면활성제, 界面活性劑, surfactant(surface-active-agent) 극성(친수성) 부분과 무극성(친유성/소수성) 부분을 동시에 가지고 있는 화합물물과 기름은 본래 잘 섞이지 않아서 경계면을 형성하지만, 계면활성제가 들어가면 이 경계면이 활성화되어 섞이게 된다. 그래서 '계면활성제(界面活性劑)'. 계면활성제 분자들이 모여 미셀을 형성하여 무극성을 안쪽으로 극성을 바깥으로 해 무극성 부위에 모이는 물질들을 끌어안는 듯한 느낌으로 물에 녹는다. 보기 힘들 것 같지만 의외로 일상에서 흔한 것으로, 대표적인 예로 비누가 있다. 비누의 원리를 보면 기름 때를 비누 분자가 끌어안고 물에 녹는 형태로 비누칠이 이루어지는 것이다. 달리 유화제(乳化劑, emulsifier)라고도 하는데, 무극성 물질이 주..

질소(窒素←일본어: 窒素 짓소, 영어: Nitrogen 나이트러겐)는 비금속 화학 원소로, 기호는 N(←라틴어: Nitrogenium 니트로게니움이고 원자 번호는 7이다. 일반적으로 질소원자 두 개가 결합하여 무색, 무미, 무취인 기체 상태로 존재한다. 질소는 지구 대기에서 가장 많은 비중을 차지하며, 또한 지구상의 모든 생명체의 구성물이다. 또한 질소는 아미노산, 암모니아, 질산 그리고 시안화물과 같은 화합물을 구성하는 성분이기도 하다. 역사 1776년 앙투안 라부아지에가 증명하였다. 원소명은 그리스어의 “초석(nitre)에서 생긴다(genes)”에서 따왔다. 한자어 질소(窒素)는 독일어 Stickstoff에서 유래하였다. 존재 질소는 대기에서 발견되는데, 그 양은 부피 백분율로 대기의 78.09%, ..

수직농업(垂直農業, 영어: vertical farming)은 수직농장과 같은 시설에서 실시하는 농법이다. 식물공장 아이디어를 1999년 처음 제시한 딕슨 데스포미어 컬럼비아 대학교 교수는 "30층 규모의 빌딩농장이 5만명의 먹을거리를 해결할 수 있다"고 말한다. 식물공장에서는 거의 모든 작물 재배가 가능하며, 물고기, 새우, 조개류, 조류(닭, 오리, 거위) 등 밀폐사육이 가능한 동물 사육이 가능하다. 미국, 러시아, 유럽연합 등 선진국들은 2020년 경에 달유인기지를 건설할 계획이다. 식물공장은 달유인기지에 필수적인 구성품이다. 수직농장의 수경 시스템은 햇빛을 모방한 LED로 점등 될 수 있다. 소프트웨어는 모든 식물이 동일한 양의 빛, 물 및 영양분을 확보하도록 보장 할 수 있다. 인공적인 환경에 의..

광전효과, 빛의 입자성, 光電效果, photoelectric effect 아인슈타인이 빛의 입자성으로 설명한 현상. 금속에 한계진동수 이상의 빛을 쪼이면 전자가 튀어나옴(전류가 흐름) [1] 광전효과 광전자: 광전효과에 의해 금속에서 튀어나온 전자 광전류: 광전효과에 의해 흐르는 전류 한계진동수(=문턱진동수) 이상의 빛 쬐면 ☞ 전류 흐름 ㉮ 진동수 더 높이면 ☞ 전류 일정(전류 증가하지 않음) ㉯ 빛 밝게하면(세기변화) ☞전류 증가함. ★ 전류 유/무: 한계진동수 이상/미만과 관련 ★ 전류 세기: 빛의 밝기와 관계(진동수와 무관) (한계진동수 미만에서는 아무리 밝은 빛이어도 광전류=0) ​ [파동성으로 설명 불가] 한계진동수 아래의 빛을 쪼여도 오랜시간 쪼이면 광전자가 방출되어야함. 한계진동수 미만의 ..

방정식, 方程式, equation 2X + 5 = 9. ​ 영어에서는 equation, 우리말로는 방정식(方程式) 영어에서 이것을 equation이라고 부르는 것은, 왼변과 오른변이 같기 때문 ​ 구장산술(九章算術) ​방정(方程)이라는 말은 중국의 고대 수학책인 구장산술(九章算術)에 나오는 말 ​ 구장산술(九章算術)을 처음 지은 이는 알려져 있지 않으며, 다만 한나라 때 장창(張蒼)과 경수창(耿壽昌)이 각각 책을 첨삭하여 편찬했다는 기록 ​구장산술(九章算術)은, 그 이름에서 보듯이, "아홉 글로 이루어진 산술 서적"이라는 뜻인데, 여덟째 글의 제목이 바로 방정(方程)이다. ​ ​ 핵심 글자들 ​ 원래 구장산술에는 방정의 뜻에 관한 설명이 없었지만, 위나라(魏) 학자 유휘(劉徽)[6]가 서기 263년에 쓴..

함수, 函數, function 수학에서 두 집합 사이의 관계를 설명하는 논리적 개념 간단하게 정의역의 원소마다 공역의 원소가 오직 하나씩 대응되는 관계를 말한다. 수학적 구조를 정의할 때는 물론 현실의 다양한 분야에서도 응용된다. 수학에서 함수(函數, 영어: function) 또는 사상(寫像, 영어: map, mapping)은 어떤 집합의 각 원소를 다른 집합의 유일한 원소에 대응시키는 것이다. 즉, 한 변수의 값에 따라 정해지는 다른 변수의 값을 먼저 주어지는 값에 상대하여 일컫는 말이다. 예를 들면, 집합 X의 원소 x 한 개에 집합 Y의 원소 y 한 개가 대응하는 관계를 의미한다. 거꾸로 y 한 개가 x 여러 개에 대응하는 관계도 함수라고 한다. 일상에서의 함수 보통 함수 하면 실수 집합(의 부분집..

미적분(微積分)Differential and Integral CalculusInfinitesimal CalculusCalculus미적분은 위와 같이 사용할 수 있다. 미적분은 미분과 적분을 합쳐서 부르는 표현인데, 미분과 적분은 각각 아래와 같이 쓴다.미분 : Differential, Differentiation적분 : Integral“미분 : 작게 나눈 부분의 변화율을 구하는 것”미적분은 뉴턴이 자연 현상을 수학 공식으로 설명하기 위해서 만든 것이다. 미분의 미(微)는 “미세하게 작다”라는 뜻을 가지고 있다. 그래서, 미분은 “작게 나누다.”라는 뜻으로, 어떤 함수에서 아주 작은 구간을 나누어서 변화율을 연구하는 수학 “적분 : 아주 작은 구간을 합쳐서 쌓는 것”적분의 적(積) 자는 “누적하여 쌓다.”..

원자구조 : 원자 = 원자핵 + 전자 , 원자핵 = 양성자 + 중성자 크기비교 : 원자의 크기 : 약 10-10m = 0.1nm=1Å 원자핵 의 크기 : 약 10-14 ~ 10-15m, ex) 야구장(원자) 안에 10원짜리 동전(원자핵) 무게비율 : 양성자 : 중성자 : 전자 = 1 : 1 : 1/1840, 전자의 무게는 무시 가능할 정도로 작다. 전자 (電子, electron) 는 음(-)의 전하를 띠고 있는 기본 입자이다. 원자 내부에서 양성자(陽性子, Proton)와 중성자(中性子, Neutron)로 구성된 원자핵의 주위에 분포한다. 양성자(陽性子, Proton)는 중성자와함께 원자핵을 구성하며 양(+)의 전하를 가지고 있으며 질량은 전자의 1836배 정도이다. 중성자(中性子, Neutron)는 원..

양성자(proton) 질량을 갖는 쿼크(Quark)와 질량이 없는 글루온(gluon)으로 구성 쿼크(quark) 물질의 기본적인 구성입자로 추측되는 원자구성입자의 하나. 양성자와 중성자가 원자핵을 이루는 것과 같이 양성자와 중성자 그 자체도 쿼크로 이루어져 있다고 생각한다. 양성자와 중성자 외에 다른 중입자들도 핵의 구성성분을 결합하는 힘인 강력에 의해서 상호작용하는 모든 입자처럼 쿼크로 설명한다. 현재 받아들여지는 이론에 의하면 쿼크는 질량을 가지고 있으며 각운동량의 양자역학적 기본단위의 1/2 스핀(입자의 축 주위의 회전에 해당하는 본질적인 각운동량)을 갖는다. 후자의 특성은 쿼크들이 파울리의 배타 원리를 따른다는 것을 말한다. 이 배타 원리는 반정수의 스핀을 갖는 두 입자는 완전히 같은 양자 상태에..

물질을 이루는 기본 입자의 생성 (1) 물질세계의 시작 1) 가모의 빅뱅 우주론 약 138억 년 전의 대폭발(Big Bang)에 의해 시간과 공간이 만들어졌으며, 폭발의 순간 물질을 이루는 가장 기본이 되는 입자들이 만들어지면서 비로소 물질세계가 시작되었다. 2) 빅뱅 우주론: 빅뱅 이후 우주가 시간에 따라 팽창하며 물질과 에너지가 퍼지고, 이후 은하와 별이 만들어지는 모습을 나타낸 모형 (2) 기본 입자의 형성 1) 물질의 기본입자 : 빅뱅 직후 초고온·초고밀도 상태의 우주는 급격한 팽창으로 식어 가면서 물질의 기본이 되는 쿼크와 전자가 만들어졌다. 쿼크 | 빅뱅 직후 빛, 전자 등과 함께 초기 우주에 존재했던 물질의 기본 입자로, 양성자와 중성자를 이루는 쿼크들을 포함하여 모두 6종류가 밝혀졌다. 2..

대수학, 代數學, algebra, 어원 대수학(代數學, algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 그 예시로 반군, 군, 환, 가군, 체, 벡터 공간, 격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다. 기하학, 해석학, 정수론과 함께 대수학은 수학의 대분야 중 하나로 볼 수 있다. 대수학이란 용어는 단순한 산술적 수학을 가리키기도 하나, 수학자들은 군, 환, 불변량 이론과 같이 수 체계 및 그 체계 내에서의 연산에 대한 추상적 연구에 대해서 "대수학"이라는 용어를 자주 사용한다. 어원 algebra라는 ..

F=ma, 뉴턴 제2법칙 F = ma Force = mass x acceleration 힘 = 질량 x 가속도 F=ma의 공식 형태로 잘 알려져 있는데, 이 공식에서 F는 알짜힘(물체에 작용하는 모든 외력의 총합), m은 질량, a는 가속도를 의미한다. 가속도는 힘에 비례하고 질량에 반비례한다는 법칙이다. 보다 일반화된 표현으로 (p는 운동량, t는 시간) 고전역학에서 p=mv 이므로 동일한 결과가 된다. 위의 방정식에서 물체의 질량은 물체 고유의 성질이다. 일정한 질량 m을 가진 물체에 대해서만, 그 물체에 더 큰 알짜힘을 가할수록 운동량의 변화가 커진다. 그러므로 이 방정식을 통해 간접적으로 질량의 개념을 정의할 수 있다. 또한 F = ma에서, a는 직접 측정이 가능하지만 F는 측정할 수 있는 물리..

파피루스 나일 강이 있는 이집트에서는 기원전 약 7000년 무렵에 도시가 생겨나면서 문명의 꽃을 피우기 시작했다. 사람들은 농사를 짓는데 필요한 물이 풍부한 나일 강을 따라 정착했다. 나일 강은 해마다 우기가 되면 강물이 범람해서 여러 가지 문제를 일으키기도 했지만, 넘친 물은 땅을 비옥하게 했다. 나일 강 유역에는 우리나라 강가에서 많이 자라는 갈대와 같은 식물이 많았는데, 이 식물을 '파피루스'라고 불렀다. 이집트 사람들은 이 파피루스에 여러 기록을 남겼다. 지금까지 발견된 파피루스 중 가장 유명한 것은 역사 기록가 아메스(Ahmes)가 쓴 파피루스, 즉 '아메스 파피루스'이다. 1858년 영국의 고고학자 린드(Henry Rhind)가 이집트 도시 근처에서 발견해서 '린드 파피루스'라고 하기도 한다...

● 르샤틀리에 법칙 여러 가스가 혼합되어 있는 혼합가스의 폭발범위(연소범위)를 계산할 수 있는 공식 L: 혼합가스의 폭발 하한계 V1, V2, V3 : 혼합가스 각 성분의 부피 L1, L2, L3 : 혼합가스 각 성분의 연소하한계 U$: 혼합가스의 폭발 상한계 V1, V2, V3 : 혼합가스 각 성분의 부피 U1, U2, U3 : 혼합가스 각 성분의 연소상한계 ※ 주의사항: 불연성 가스가 포함된 경우, 가연성 가스의 분율만 더해서 계산해야 함. 연소하한계, 연소상한계 좌변에 있는 '100' 은 V1 + V2 + V_3+.... $을 뜻한다. 만약 불연성가스가 30% 포함되어 있는 경우, 100이 아니라 70으로 계산 잡스9급 PDF 교재 ✽ 책 구매 없이 PDF 제공 가능 ✽ adipoman@gmail...

라플라스의 악마, Laplace's Demon 라플라스는 한 에세이에서 "우주에 있는 모든 원자의 정확한 위치와 운동량을 알고 있는 존재가 있다면, 이것은 뉴턴의 운동 법칙을 이용해 과거, 현재의 모든 현상을 설명해 주고, 미래까지 예언할 수 있다."고 서술하였다. 후기의 전기 작가들이 이러한 능력을 지닌 존재에 악마(demon)라고 이름을 지어 주었다. 피에르시몽 라플라스가 제시한 가상의 존재, 혹은 이를 가정하여 실행된 사고실험이다. 뉴턴의 기계론적 결정론이자 세계의 궁극적인 존재이다. 라플라스는 한 에세이에서 "우주에 있는 모든 원자의 정확한 위치와 운동량을 알고 있는 존재가 있다면, 이것은 뉴턴의 운동 법칙을 이용해 과거, 현재의 모든 현상을 설명해 주고, 미래까지 예언할 수 있다."고 서술하였다..

다윈의 진화론이 1859년 출현해 영국에서 한참 논쟁이 되면서 전 세계적 주목을 받고 있을 때, 유럽 중앙부 깊숙한 체코 모라비아 지방의 브르노(Brno) 수도원에서는 진화론과 함께 현대 생물학의 양대 기둥이라고 할 수 있는 유전학이 탄생하고 있었다. 유전학의 아버지라 알려진 그레고어 멘델(Gregor Johann Mendel) 수도사가 완두콩을 가지고 유전학 실험을 이어가고 있었던 것. 사실 다윈의 진화론은 멘델의 유전법칙 발견에 상당히 큰 영향을 끼친 것으로 알려져있다. 멘델 사후 그의 서재에서 다윈의 '종의 기원'이 발견됐는데, 밑줄을 열심히 쳐가며 읽은 상태였다고 한다. 특히 그의 관심은 종의 기원에 등장한 '잡종(Hybrid)'에 대한 내용에 집중돼있었다고 한다. 멘델은 1862년 브르노에 자연..

그레고어 멘델이 발견한 법칙으로, 그의 이름을 땄다. 모든 유전학의 모태이다. 원래는 3대 법칙이라고 했지만, 우열 관계는 예외가 많기에 우열의 원리가 되었다. 그래서 현재는 2법칙 1원리다. 이를 만족시키는 유전 현상을 멘델 유전이라고 하며, 이것을 가장 잘 만족시키는 집단을 멘델 집단이라고 한다. 오스트리아의 수도자이며 생물학자였던 그레고어 멘델이 1865년에 완두콩을 교배하여 밝혀낸 유전 원리이다. 발견 이전만 해도 대다수의 사람들은 서로 다른 형질의 개체를 교배하면 서로 다른 색깔의 액체를 섞는 것처럼 생물도 교배 결과로 두 형질의 중간이 나타날 것이라고 믿고 있었다. 이것은 일부 생물 한정으로 어느 정도 사실로 드러났다. 이때 마침 멘델은 수도원에서 완두콩을 재배하고 있었는데, 이들 사이에 놀라..

1.공리(axiom) 증명 없이도 참으로 받아들일 수 있는 명제. 《유클리드 기하학에서 두 점이 주어졌을 때, 두 점을 지나는 직선이 있다》 등의 명제는 자명하므로 공리이다. ※ 단, 각각의 공리가 증명이 필요 없는 자명한 명제라 하더라도 여러 공리가 함께 존재하는 공리계에서는 그 공리가 문제가 될 수 있다. 괴델(Kurt Gödel)의 불완전성 정리에 따르면 완전하고 모순이 존재하지 않는 공리계는 없기 때문이다. 2. 정의(definition) 일반적으로 정의는 용어에 대한 약속을 의미한다. 예컨대 세 변으로 만들어진 도형은 삼각형이라고 정의하며, 삼각형 중 한 내각의 크기가 90°인 삼각형은 직각삼각형으로 정의한다. 정의는 따라서 증명할 필요 없이 언제나 참이 된다. 3. 정리(theorem) 공리 ..

피타고라스가 직각삼각형 등에 대한 특별한 정리(定理, theorem)를 발견했다면, 유클리드는 수학하는 방법을 창조했다. 그는 점, 선, 면, 원, 각, 삼각형, 평행선 등 기하학에 필요한 기본 소재들의 개념을 정의(定義, definition)한 후 증명이 필요없는 공리(公理, axiom) 및 공준(公準, postulate)을 세웠다. 공리란 많은 사람(公, public)이 인정하는 기본 이치이며, 공준도 많은 사람이 승인하는(準) 기본 가정이다. 몇몇 뻔하며 당연한 정의들과 공리들로부터 출발해 유클리드는 다양한 명제를 연역적으로 증명하며 정리를 유도했다. 이는 수학이라는 학문의 일반적 체계화를 이룩한 대업이었다. 유클리드 기하학(-幾何學, Euclidean geometry)은 고대 그리스의 수학자 에우..

괴델의 불완전성 정리(영어: Gödel’s incompleteness theorems)는 수리논리학에서 페아노 공리계를 포함하는 모든 무모순적 공리계는 참인 일부 명제를 증명할 수 없으며, 특히 스스로의 무모순성을 증명할 수 없다는 정리다. 수학에서 참이란 무엇인가? 수학은 무모순한가? 수학이 무모순하다면 그것은 증명가능한가? 20 세기초 제기된 이같은 일련의 물음에 대해 명쾌한 답을 준 것은 실로 무명의 수학자 Kurt Gödel 이며 그의 나이 불과 25세 때이다. 그가 빈 과학아카데미의 "수학.물리학월보"에 한 편의 논문을 발표한 것은 1931년의 일이다. 빈 대학에 취직 논문으로 제출된 이 논문은 후일 학계와 많은 사상가를 놀라게 한 불완전성 정리(incompleteness theorem)에 관한..

트리메틸아민(Trimethylamine)트리메틸아민(trimethylamine)은 생선 썩는 냄새, 즉 비린내의 원인이 되는 물질이다. 암모니아(NH3)의 수소 원자를 탄화수소기로 치환한 화합물을 아민(amine)이라고 하는데, 3개(tri-)의 수소 원자 모두가 메틸기(methyl group, -CH3)로 치환된 화합물이기 때문에 트리메틸아민(TMA)이라고 부른다. 트리메틸아민은 상온에서 기체 형태로 존재하며 색깔은 없지만 냄새를 풍긴다. 갓 잡은 생선을 바로 썰어 회로 먹으면 트리메틸아민이 적기 때문에 비린내가 덜하고, 죽고 난 후 분해가 시작될 시점부터는 트리메틸아민이 증가해 비린내가 심해지는 것이다. 트리메틸아민은 상온에서 공기 중으로 쉽게 퍼지는데, 저농도에서는 생선 썩는 냄새가 나고 고농도에서..

서양 철학의 관점에서는 지금도 수학이 실재하는 것인지, 구성된 것인지에 대한 실재론과 구성론의 논쟁이 이어지고 있습니다. 많은 수학자들은 수학이 실재한다고 믿는 것 같습니다. 연구를 하다 보면 수학이 실재하지 않는다면 맞아떨어지기 힘든 것들이 성립하는 경우를 종종 보게 되기 때문이죠. 우리가 새로운 개념이나 정리를 발명하는 것이 아니고 이미 실재하는 수학적 세상을 탐험한다는 느낌이 더 강합니다. 콜럼버스가 더듬더듬 미지의 세계를 찾아 나섰듯 기하학자들도 매일 기하학의 바다로 탐험을 다니는 것이지요. 대표적으로 플라톤, 디오돈네, 펜로즈, 칸토어, 데카르트와 같은 분들이 실재론을 지지한 수학자들입니다. 반대로 로크나 흄과 같은 경험주의 철학자 또는 현대 뇌과학자들의 경우 수학적인 대상은 수학자나 그것을 이..

엔트로피 물체의 열적 상태를 나타내는 물리량의 하나로 흔히 일반인들에게 무질서도라고 알려져 있기도 하다.[1] 통계역학으로 엔트로피가 미시상태의 수에 대응된다는 것이 밝혀졌다. 엔트로피에 대해 기술한 것이 열역학 제2법칙이며, 자연현상의 물질의 상태 또는 에너지 변화의 방향을 설명해준다. '엔트로피'라는 이름은 클라우지우스-클라페이론 식으로 유명한 루돌프 클라우지우스라는 독일의 물리학자가 1865년에 붙인 것인데, '에너지'라는 말의 어원인 그리스어 ἐνέργεια(에네르게이아)에서 전치사 ἐν-(엔-)을 남기고, '일, 움직임'이라는 의미의 어간 ἔργον(에르곤) 부분을 '전환'이라는 의미의 τροπή(트로페)로 바꾸어 조합해 만든 말이다 열역학은 물론 열 현상을 다루는 분야이다. 일찍이 화학혁명을 ..

수학 분류 : 대수학(Algebra), 기하학(Geometry), 해석학(Analysis), 위상수학 (Topology), 응용수학(Applied Mathematics) 대수학(Algebra) 19세기 이전까지의 대수학의 주된 내용은 정수론과 방정식의 해법이었다. 그러나, 아벨과 갈로아가 5차 이상의 방정식의 대수적 해법이 불가능함을 보이는 데 군과 체의 개념을 사용하면서 다양한 대수계가 탄생하였다. 대수계는 몇 가지 공리를 만족하는 연산을 갖춘 집합으로서, 군, 환 및 가군, 벡터공간, 체, 카테고리 등 많은 대수계의 구조론을 연구하는 것이 대수학이다. 이들 이론은 그 자체로서 중요할 뿐만 아니라, 대수적 방법론을 통하여 해석학, 기하학, 위상수학의 발전에 지대한 영향을 미쳤다. 최근에는 이론물리학, ..

데카르트 수학 업적, 좌표계, 해석기하학, 기하의 대수화, 와동이론 르네 데카르트, 1596년 3월 31일 - 1650년 2월 11일)는 프랑스의 철학자, 수학자, 과학자, 근대 철학의 아버지, 해석기하학의 창시자로 불린다. 그는 합리론의 대표주자이며 본인의 대표 저서 《방법서설》에서 ‘나는 생각한다, 고로 존재한다.(Cogito ergo sum)’는 계몽사상의 '자율적이고 합리적인 주체'의 근본 원리를 처음으로 확립한 것으로 유명하다. 1606년 예수회가 운영하는 라 플레쉬 콜레주(Collège la Flèche)에 입학하여 1614년까지 8년간에 걸쳐 철저한 중세식 그리고 인본주의 교육을 받게 된다. 1626년부터 2년 동안 수학과 굴절광학을 연구하며 미완성 논문 을 썼다. 1628년 말, 네덜란드로..

주기율표, 週期律表, , periodic table, 주기표(週期表 원소를 구분하기 쉽게 성질에 따라 배열한 표로, 러시아의 드미트리 멘델레예프가 처음 제안했다. 1915년 헨리 모즐리는 멘델레예프의 주기율표를 개량시켜서 원자번호순으로 배열했는데, 이는 현대의 원소 주기율표와 유사하다. 가장 많이 쓰이는 주기율표에는 단주기형과 장주기형이 있다. 단주기형 주기율표는 1주기와 3주기를 기준으로 하고, 4주기 아래로는 전형원소와 전이원소가 같은 칸에 있다. 이 단주기형 주기율표는 초기에 쓴 모델로 원자가 많이 알려지지 않았을 때 많이 사용하였다. 장주기형 주기율표는 현재 가장 많이 쓰고 있는 주기율표이다. 되베라이너의 세 쌍 원소 주기율표의 역사는 요한 볼프강 되베라이너의 "세 쌍 원소"로부터 시작된다. 그는..