죄수의 딜레마(Tucker)
언제나 협동(침묵)보다는 배신(자백)을 통해 더 많은 이익을 얻으므로 모든 참가자가 배신(자백)을 택하는 상태가 내쉬 균형이 된다.
참가자 입장에서는 상대방의 선택에 상관없이 자백을 하는 쪽이 언제나 이익이므로 합리적인 참가자라면 자백을 택한다. 결국 결과는 둘 모두 5년을 복역하는 것이고, 이는 둘 모두가 자백하지 않고 6개월을 복역하는 것보다 나쁜 결과가 된다
죄수의 딜레마(prisoners' dilemma)
‘죄수의 딜레마’라는 게임이론은 전략적 상황에 처한 경제주체들의 행동을 분석하는 데 유용하게 활용되고 있다. 예를 들어 담합이 본질적으로 어려운 이유와 사람들이 공공재 건설에 비협조적인 태도를 보이는 이유 등을 이를 통해 쉽게 분석할 수 있다.
어떤 범죄가 물적 증거는 없고 오직 범인의 자백에 의해서만 죄를 입증해야 하는 상황에서 범죄를 함께 저지른 것으로 의심되는 두 명의 용의자(A, B)가 검거되어 심문을 받게 되었다고 하자. 두 사람은 친구이기에 서로 의사를 교환할 수 없도록 따로 떨어진 곳에서 각자 심문을 받는다. 심문을 맡은 검사는 두 용의자에게 다음과 같은 동일한 제의를 한다.
“만약 당신이 범죄에 대해 부인을 하고 당신 친구가 자백한다면 당신은 10년형에 처해질 것이고 당신 친구는 협조를 하였기에 방면할 것이오. 그리고 당신과 당신 친구 모두가 자백한다면 5년형에 처해질 것이오. 반면 두 사람 모두 범죄를 부인하고 버틸 경우 두 사람은 과거 당신들이 저지른 범죄를 재수사하여 2년형에 처해지도록 만들겠소.”
서로가 의사소통을 할 수 없는 조건에서 받는 심문이기에 서로가 협조를 할 수 없는 상황이다. 두 용의자가 모두 범죄를 부인함으로써 각각 2년형을 언도받을 수도 있지만 두 용의자는 결국 모두 범죄를 자백하고 5년형을 언도받게 된다.
왜 두 용의자는 자백을 하여 더 적은 형을 살 수 있는 기회를 놓치는 것일까? 심문이 끝난 후 A는 B가 범죄를 부인한 경우와 자백할 경우에 자신은 어떻게 해야 하는가를 곰곰이 생각한다. 만약 B가 범죄를 부인한 경우를 보자. 이때 A가 부인을 한다면 2년형, 자백을 한다면 방면될 것이다. 따라서 A는 B가 부인할 것으로 예상할 경우 자백을 선택하는 것이 유리하다. 이제 B가 자백하는 경우를 보자. A가 부인을 한다면 10년형, 자백을 한다면 5년형에 처해진다. 이 경우도 A가 자백을 선택하는 것이 유리하다. 결국 A는 B가 범죄를 부인하거나 자백하는 것에 상관없이 자백을 선택하는 것이다. B의 경우도 마찬가지여서 A의 행동에 관계없이 자백을 선택한다.
두 사람이 같이 부인을 한다면 2년형을 살 수 있는 기회가 있지만 개인적으로 자백을 선택하는 것이 최선이므로 두 용의자 모두 자백을 한다. 이처럼 두 사람이 각자 합리적이라고 생각하고 취한 행동이 오히려 두 사람 모두에게 바람직하지 않은 결과를 가져오는 상황을 ‘죄수의 딜레마’라 한다.
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