위험 하에서의 의사결정
⦁ 어떤 상황이 일어날 수 있는 확률을 반영하여 얻어지는 기댓값들을 의사결정의 기준으로 삼음.
각 사건의 확률을 추정할 수 있는 경우 기댓값 의사결정 규칙을 이용하여 기댓값이 최선인 대안을 선택하는데 Laplace(라플라스) 기준과 유사함.
- 활용되는 확률은 사전 확률과 사후 확률로 구분할 수 있음.
(예제)
보상 행렬에서 수요가 낮을 확률을 0.4, 수요가 높을 확률을 0.6으로 가정한다면 기댓값 기준에서 최선의 대안은 무엇인가?
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대안
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낮음 (p = 0.4)
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높음 (p = 0.6)
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기댓값
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소형 설비
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200
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270
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0.4 x 200 + 0.6 x 270 = 242
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대형 설비
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160
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800
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0.4 x 160 + 0.6 x 800 = 544
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☞ 대형 설비를 선택함.
손익 분기점 분석(BEP 분석)
한계이익률이 높으면 고정비도 높은데, 기업의 경영은 경기가 호황일 때와 불황일 때 등의 변화에 따라 대응방안이 달라져야 한다.
예를 들어 만두가게와 같이 고정비가 낮고 한계이익률도 낮은 사업자의 경우에는 경기가 불황일 때는 매출을 줄여서라도 비용을 줄이려 하지만(한계이익률이 낮아 매출이 줄어도 손실이 크지 않기 때문) 반면, 호텔과 같이 고정비가 매우 높고 한계이익률이 높은 사업일 경우에는 더 적극적으로 고객 유치에 애를 쓴다.(한계이익률이 높아서 매출이 줄면 손실도 커지기 때문)
∎ 적용 사례
▶ 매출이 어느 정도 이상이 되어야 손해를 보지 않는지? - 목표 이익의 달성 또는 적자 만회를 위한 매출액 결정
▶ 투자했던 자금을 언제쯤 회수할 수 있는지?를 알아볼 때 가장 유용하게 사용
▶ 매출액, 판매량 또는 비용 증가에 대한 이익 분석
⦁ 정규분포를 이용하여 손익분기점을 찾고 이에 따른 확률을 추정하여 의사결정
- 모형을 구성하는 모수의 값을 체계적으로 바꾸며 그 영향을 평가(총이익이 가격 전략, 예상 판매량, 비용 추정치 변화에 얼마나 민감하게 반응하는지를 분석) 함.
⦁ 손익 분기점은 영업이익(매출액 - 고정비 - 변동비)이 0이 되는 점, 손해와 이익의 경계점으로 손해도 이익도 나지 않는 지점을 의미하며 손익분기점(B.E, P)은 일정한 기간의 매출액과 그것을 위하여 지출된 총비용이 일치되는 매출액을 의미
⦁ 기업이 생산능력 범위 내에서 영업비용을 회수하는데 필요한 최소한의 조업도(판매량 또는 매출액)를 의미
⦁ 일정 기간의 수입과 비용이 같은 액수가 되어 이익도 손실도 없는 매출액을 의미
- 한 기간의 매출액이 당해 기간의 총비용과 일치하는 점으로 매출액이 그 이하로 감소하면 손실이 나며 그 이상으로 증대되면 이익을 가져오는 기점
⦁ 매출액 = 총 비용
⦁ 매출액 = 판매 단가 X 판매량
⦁ 총 비용 = 고정비 + 변동비
⦁ 변동비 = 단위당 변동비 X 매출량
※ 한계 비용(한계 생산비)은 생산물 한 단위를 추가로 생산할 때 필요한 총비용의 증가분이며, 한계이익은 매출액에서 변동비를 제한 금액으로 고정비가 작을수록 크다.
(예제 1)
1) 병원에서 환자 당 200달러씩 받는 새로운 치료법을 개발하기 위해선 필요한 연간 고정 비용은 10만 달러이고 환자 당 변동비용은 100달러이다. 이 서비스의 손익분기점은 몇 명인가?
(풀이)
100,000 + 100 X = 200 X, X = 1,000명
2) 환자 수요가 비관적으로 1,500명을 예측할 경우 새로운 치료법의 총 이익은 얼마인가?
200 x 1,500 – (100,000 + 100 x 1,500) = 50,000
☞ 수요를 비관적으로 잡더라도 이익이 연간 5만 달러이므로 새로운 치료법의 경제성을 순현가법(NPV)으로 분석한 후 도입하기로 의사결정함.
(예제 2)
신규 개발 장치의 변동비는 단위 당 7달러로 예상, 고정비는 연간 56,000달러로 추정
1) 가격을 15달러로 정하면 첫해에 10,000대를 판매할 수 있을 것으로 예측함. 이 가격을 선택하면 첫해의 이 제품 이익은 얼마인가?
2) 판매 가격을 25달러로 한다면 손익분기점에 다다르기 위해 얼마나 많이 판매를 하여야 하는가?
(대수적 방법과 도해적 방법을 모두 사용)
1) 매출액 = 15 X 10,000 = 150,000달러
고정비 (56,000) + 변동비 (70,000) = 126,000달러
이익 = 150,000 – 126,000 = 24,000달러
2) 고정비(56,000) + 변동비(7 x 수량) = 25 x 수량
수량 = 56,000 / (25 - 7) = 3,111대
수량 3,111대일 때 매출은 3,111 x 25 = 77,775달러이므로 이를 그래프 상에 좌표로 표현함
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