큐비트, qubit
동의어 : 퀀텀 비트(quantum bit)
양자 정보 시스템에서 사용하는 수학적으로 정의된 정보의 기본 단위.
퀀텀 비트(quantum bit)의 줄임말
현대 정보시스템, 특히 컴퓨터에서 사용되는 정보의 단위는 비트(bit)이다. 이와 유사하게 양자 정보시스템에서 사용되는 최소 정보 단위를 퀀텀 비트(quantum bit), 줄여서 큐비트(qubit)라고 한다. 비트(bit)는 두 가지 상태를 나타낼 수 있다. 예를 들어 이상적인 동전을 던져 앞면이 나오는 경우를 비트 상태 값 '0' (혹은 '1'), 뒷면이 나오는 경우를 비트 상태 값 '1' (혹은 '0')로 나타낼 수 있다.
* 이상적인 동전: 동전을 던졌을 때 앞면이나 뒷면이 나오고 동전이 넘어지지 않고 서 있을 확률은 없다고 가정한다.
이상적인 동전과 같이 2가지 상태만으로 구성된 시스템을 2-level 시스템이라고도 한다. 비트(bit)와 마찬가지로 큐비트(qubit)는 2-level 양자 시스템으로 정의한다. 다만, 큐비트는 양자의 물리적 특성을 반영하기에 기존 비트와는 다른 다양한 특성을 가진다. 양자 정보는 중첩이 가능하다. 비트는 '0'과 '1'의 두 상태 중 하나의 상태로 현재의 상태 값을 가진다. 양자 정보는 '0'과 '1' 각 각의 정보를 저장할 수 있을 뿐만 아니라 '0'과 '1'이 동시에 존재하는 상태를 가질 수 있다. 다시 말해 큐비트는 두 가지 상태로 표현 될 수 있는 시스템에서 두 상태의 중첩된 형태로 표현된다.
큐비트는 2개의 구분 가능한 기저 상태가 중첩된 양자 상태로 임의의 양자 상태에 대해 큐비트는 디락(Paul Adrien Maurice Dirac)의 브라-켓(bra-ket) 표기법을 이용하여 |ψ〉= α|0〉 + β|1〉 와 같이 나타낼 수 있으며, 이 때 α와 β는 복소수로 언제나 |α|2+|β|2=1를 만족한다. 예를 들어 광자 한 개의 수직 또는 수평 편광성분을 측정한다고 했을 때, 광자의 양자 상태는 2개의 서로 구분 가능한 수직 또는 수평 편광 상태의 중첩으로 |ψ〉= α|V〉 + β|H〉 와 같다.
* |ψ〉는 단일 광자의 양자 상태이고 V와 H는 각각 수직 편광, 수평 편광이다. |α|2와 |β|2는 각각 편광이 관측될 확률을 의미한다. 표기의 편의를 위해 V와 H를 각각 ‘0’과 ‘1’로 치환하면 |ψ〉= α|V〉 + β|H〉은 |ψ〉= α|0〉+ β|1> 이 된다.
광자의 편광뿐만 아니라 전자의 바닥 상태(ground state)와 들뜬 상태(excited state)와 같이 구분이 가능한 두 가지 상태를 갖는 모든 양자 상태는 수학적으로 큐비트로 정의한다.비트 1개는 1차원 벡터로 0과 1을 나타낼 수 있으며, 비트 2개는 서로 직교하는 두 벡터 (0, 1), (1, 0)를 기저 벡터로 하는 2차원 공간을 나타낼 수 있다. 큐비트(단일 큐비트) 1개는 2차원 벡터로, |0〉와 |1〉은 각각 2차원 벡터인 (1, 0)벡터와 (0, 1)벡터를 나타낸다. 큐비트 2개가 있을 경우 중첩 가능한 기저 상태는 |00〉, |01〉, |10〉, |11> 의 총 4가지이며, 큐비트의 수가 증가함에 따라 기저 벡터의 수는 지수적으로 증가한다. 따라서 2n개의 비트로 정의하는 벡터 공간을 양자는 n개의 큐비트로 나타낼 수 있다. 벡터 공간의 기저 벡터는 벡터 공간의 정보를 의미하기 때문에 양자 정보 시스템은 큐비트가 증가함에 따라 처리할 수 있는 정보가 기하학적으로 증가한다.
큐비트는 수학적으로 벡터 공간에서 크기가 '1’인 단위 벡터로 정의된다. 따라서 3차원 벡터 공간에서 크기가 '1'인 벡터는 반지름이 '1'인 구의 표면에 존재하는 임의의 한 점으로 나타낼 수 있으며, 이를 블로흐 구면 (Bloch Sphere)이라고 한다.