1. 집중경향치의 의의
(1) 집중경향치의 의미
1) 집중경향치란 한 집단을 구성하고 있는 학생들의 특성을 측정하여 이를 점수화했을 때, 이 집단의 점수분포를 하나의 값으로 요약․기술해 주는 것이다.
2) 즉 집단의 특성을 하나의 수치로 대표하여 나타내 주는 것이 집중경향치이다.
3) 집중경향치로는 산술평균, 중앙치, 최빈치 등이 사용된다.
(2) 집중경향치 표시의 의의
1) 집단의 특성을 빨리 파악할 수 있게 해주므로 집단의 크기가 클 때 더욱 유용하다.
2) 집중경향치간의 관계를 통해 검사의 특성, 즉 검사가 어려웠는지, 쉬웠는지에 대한 판단을 할 수 있게 해준다.
2. 중앙치(Median: Mdn)
(1) 중앙치의 개념
1) 중앙치란 한 집단의 점수분포 상에서 전체사례를 상위반과 하위반으로 나누는 점을 말한다.
2) 즉, 이 중앙치를 중심으로 전체사례의 반이 이 점수의 상위에, 나머지 반이 이 점수의 하위에 있게 된다.
(예) 측정치가 4, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 17 일 때 중앙치는 중간인 9가 된다.
(2) 중앙치의 특성
1) 몇 개의 극단치가 출현할 때, 중앙치는 단지 상위와 하위를 반으로 나누는 점이기 때문에 평균치보다 그 영향을 적게 받는다.
2) 따라서 분포가 매우 편포되어 불균형을 이루거나, 몇 개의 극단적인 점수를 가졌을 때는 중앙치가 평균치보다 집단의 특성을 더 잘 나타내 줄 수 있다.
(3) 중앙치의 용도
1) 평균치를 계산할 만한 충분한 시간이 없을 때
2) 분포가 심하게 편포되어 있을 때, 또는 극단에(맨 끝) 점수가 하나 둘 있을 때
3) 분포의 상반부, 하반부에 관심이 있을 뿐, 중앙에서의 거리에는 관심이 없을 때
4) 측정단위의 동간성이 의심될 때
3. 최빈치(Mode: Mo)
(1) 최빈치의 개념
: 최빈치는 한 점수분포에서 가장 빈도가 많은 점수, 즉 가장 많이 나타나는 점수를 의미한다.
(예) 측정치가 12, 12, 14, 14, 18, 18, 18, 19, 20, 20 일 때 18은 빈도가 4개로 가장 많으므로 18이 최빈치가 된다.
(2) 최빈치의 특징
1) 최빈치는 분포곡선의 최상봉에서 그은 수직선이 횡축선과 교차하는 점이므로 명명, 서열, 동간, 비율의 모든 측정치에 계산할 수 있어 집중경향을 가장 빨리 추정하고 싶을 때 사용한다.
2) 그러나 표본에 따라 안정되지 않고 변동이 심하다는 단점이 있다.
3) 최빈치는 표본에 따라 하나 이상이 있을 수 있다.
(3) 최빈치의 용도
1) 대표치를 빨리 추정하고 싶을 때
2) 대표치를 대략적으로 파악해도 좋을 때
3) 가장 흔하게 일어나는 경우를 알고 싶을 때
4. 산술평균(Mean: M)
(1) 산술평균의 개념
: 측정치를 모두 더한 다음 그 집단의 사례 수로 나눈 것을 말한다.
(2) 산술평균의 용도
1) 가장 신뢰로운 대표치를 원할 때
2) 변산도, 상관도 등의 통계적 계산을 해야 할 때
3) 분포가 좌우대칭적이어서 정상분포에 가까울 때
공무원 두문자 암기
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