양자 중첩은 양자역학의 기본 원리이다. 그것은 고전 물리학의 파동과 마찬가지로 두 개(또는 그 이상)의 양자 상태가 함께 더해질 수 있으며("중첩") 결과는 또 다른 유효한 양자 상태가 될 것이라고 한다. 양자 상태는 둘 이상의 다른 별개 상태의 합으로 표현될 수 있다. 수학적으로, 이는 슈뢰딩거 방정식의 해의 특성을 의미한다. 슈뢰딩거 방정식은 선형이므로 해의 모든 선형 조합도 해가 된다.
양자 시스템의 파동 특성의 물리적으로 관찰 가능한 표현의 예는 이중 슬릿 실험에서 전자 빔의 간섭 패턴이다. 패턴은 고전적 파동의 회절로 얻은 패턴과 매우 유사하다.
양자 중첩의 원리는 물리적 시스템이 입자 또는 장의 배열과 같은 많은 구성 중 하나일 수 있는 경우 가장 일반적인 상태는 이러한 모든 가능성의 조합이며, 여기서 각 구성의 양은 복소수로 지정된다.
예를 들어 0과 1로 레이블이 지정된 두 개의 구성이 있는 경우 가장 일반적인 상태는 다음과 같다.
여기서 계수는 각 구성에 들어가는 양을 보이는 복소수이다.
물리적 현상을 설명하는 방정식의 경우 중첩 원리는 선형 방정식에 대한 해의 조합이 그 해이기도 하다는 것이다. 이것이 사실일 때 방정식은 중첩 원리를 따른다고 합니다. 따라서 상태 벡터 f1, f2 및 f3 가 각각 다음의 선형 방정식 을 풀면 ψ 이면 ψ = c1 f1 + c2 f2 + c3 f3 도 해가 되며 여기서 각 c 는 계수다. 슈뢰딩거 방정식은 선형이므로 양자역학은 이를 따른다.
양자컴퓨터를 알려면 ‘중첩’과 ‘얽힘’ 개념을 이해해야 한다. 양자컴 연산 기본단위는 0과 1이 공존하는 큐비트다. 공을 북반구와 남반구로 나눠 동전의 앞면(1) 뒷면(0)을 각각 붙이고 유리컵을 덮었다고 하자. 이 공은 1과 0이 ‘중첩’돼 있다. 공이 어떻게 어떤 방향으로 있는지는 모른다(하이젠베르크의 불확정성의 원리). 다만 공의 상태는 수학적 도구로 표현이 가능하다. 반지름이 1인 구형 3차원 공간에서 복소수(실수+허수)값으로 표현된다.
유리컵 A, B로 덮인 공 a, b가 두 개 있다고 하자. 유리컵 A에 레이저를 쏘면 B까지 영향을 받아 공 a와 b가 동전으로 바뀔 확률이 서로 영향을 주고받는다. 이것이 ‘얽힘’이다. B를 컨트롤하지 않았는데도 저절로 연산이 수행된 것이다. 이런 컨트롤이 잘 이뤄지는 것을 ‘결맞음’이라고 한다. 디지털 양자컴퓨터 논리회로의 기본인 ‘C-NOT(컨트롤하지 않은) 게이트’ 개념이다. 고전 컴퓨터의 범용 논리회로에 대응하는 회로다.
양자컴퓨터의 원리(중첩, 얽힘, 큐비트)를 모두 보여주는 그래픽. 파란색 유리컵에 동전의 앞면(1)과 뒷면(0)이 공존하는 공이 들어 있다(중첩). 이 공들은 유리컵을 벗기는 순간 동전으로 바뀐다(큐비트 구현). 공들이 동전으로 바뀔 확률은 서로 얽혀 있다(빨간색 화살표: 얽힘). 이 공들이 동전으로 잘 바뀌게 종합적으로 제어(검은색 화살표: 결맞음 유지)하면 양자컴퓨터가 탄생한다.