란체스터 법칙, Lanchester's laws
영국의 항공공학자인 프레데릭 윌리엄 란체스터(Frederick William Lanchester, 1868 ~ 1946)가 세계 대전의 공중전 결과를 분석하면서 발견한 제1법칙과 제2법칙.
결론부터 말하자면 상호간의 성능이 동일할 경우 다수가 소수를 쉽게 이길 수 있으면서 그 피해도 훨씬 적다는 것.
이 법칙은 제2차 세계 대전에서 연합군의 중요한 전략으로 이용되었으며, 전쟁이 끝나고 1960년이 되자 경영학의 주요 원리로 다시 조명받기 시작한다. 한정된 자본을 어디에 투자해야 경쟁자보다 효율적인 수익을 거둘 것인가를 결정하는 중요한 기업전략의 기반으로 거듭난 것.
세부 원리
아래의 법칙들이 성립하기 위한 전제는 다음과 같다.
전장에서 정면으로 충돌해야 한다. 예를 들면 한 쪽은 가만히 있는데 다른 쪽은 숨어있다가 기습하는 경우 등을 제외한다는 이야기. 다시 말해서 어택땅마냥 컨트롤이나 변칙이 일절 개입하지 않는 상태에서 양 세력이 들이받는 것을 말한다.
지형지물이나 보급상황 등 다른 요소는 없거나 동등하다고 가정해야 한다. 만일 한 쪽이 험준한 지형의 혜택을 받거나 보급 상황이 좋거나, 혹은 공성전 같은 상황이면 란체스터 법칙을 그대로 적용하기 힘들어진다.
피해자와 가해자 서로간의 상대적인 힘을 계산하는 수학적인 공식으로, 이 공식은 군사력쪽에 관련이 깊다.
이 란체스터 방정식은 공격자와 방어자 간의 힘을 A와 D라는 시간에 기반에 둔 함수로 나타내어 기술하는 미분방정식이다.
1916년, 제1차 세계 대전 중에, 프레데릭 란체스터는 상대방의 힘의 관계를 보여주는 미분방정식을 고안하였다. 이 방정식 중에서 많이 알려진 방정식은 란체스터의 선형 법칙(Lanchester's Linear Law, 현대이전 전투)과 란체스터의 제곱 법칙(Lanchester's Square Law, 소화기(小火器) 같이 장거리의 무기를 사용하는 현대전투)이 있다.
란체스터의 선형 법칙
현대 이전 전투에선, 창을 가진 집단들에서 한 사람이 한 차례에 한 번 다른 편과 싸울 수 있었다. 만약 큰 군대건 작은 군대건 동일한 무기를 사용한다고 가정하고, 세력들이 서로 죽이고, 몇 명의 사람이 전투에서 살아남는다고 가정을 할 수도 있다.
란체스터 선형 법칙에선 적의 점령지역 안으로 목표를 정하지 않고 싸우는 것에 대해서도 적용된다. 선형법칙에서 군사력의 약화 비율은 목표를 향할 수 있는 무기의 조밀도뿐 아니라, 발사되는 무기의 양에도 의존한다. 만약, 상대방이, 각각 다른 땅을 점령하고 같은 무기를 사용하며, 각각의 목표에 대해 임의적으로 공격을 하는 경우엔 거의 없는 세력이 완전히 없어질 때까지 각각 같은 비율로 군사력이 줄면서, 사상자도 늘어나게 된다: 거대한 세력이 일격을 가하면 높은 확률로 약한 세력이 그 일격을 직격으로 맞을 가능성이 증가하게 된다.
란체스터의 제곱 법칙
각각의 다른 요인을 제외한 상대방의 피해를 나타낸 이상적인 실험. 1) 군대의 크기 2) 피해의 비율. 이 그림은 란체스터의 제곱 법칙을 설명하기 위한 그림이다.
소화기를 사용하여 싸우는 현대전투에서는, 여러 가지의 목표를 공격할 수 있으며, 여러 지점으로 화력을 보낼 수 있다. 이 때의 군사력의 약화 비율은 발사되는 무기의 수에 의존한다. 현대전투에서 란체스터는 군인의 수에 비례하는 것이 아니라, 군인의 수의 제곱에 비례한다고 결론을 내렸다. 이건 란체스터의 제곱 법칙이라고 알려져 있다.
더 정확하게, 란체스터의 제곱 법칙은 기간동안 공격과 방어측의 사상자수를 일일이 기입하게 된다. 기본형태에서, 란체스터의 제곱 법칙은 약화된 결과와 사상자수를 예측하는 데만 도움이 된다. 이경우에는, 모든 군대에 포함되지 않게 되며, 여기서의 전략적인 전개는 모든병력을 내내 참전시키지 못하는 문제가 발생하게 된다. 이 법칙은 각각의 군사(혹은 배거나 무엇이든지)가 한 번에 하나의 적을 상대할 때만 효과가 있다(그러므로, 이 법칙은 기관총, 포병, 특수한 경우엔 핵무기등은 적용되지 않는다는 뜻이다). 또한 란체스터의 제곱 법칙은 시간이 지남에 따른 사상자수를 기입해야 되는데, 각각의 병력이 상대방을 즉사시켜버린다든지, 동시에 공격한다든지, 한쪽편이 최초의 일격을 가하면서 이 과정에서 여럿 사상자가 나오는 경우로 인해서 법칙이 작동하지 못하는 경우가 생겨버린다.
비대칭 전력
란체스터 법칙을 현대에 적용시키기 어려운 이유. 제2법칙의 유도과정을 보면 미분방정식을 사용하는데, 미분이란 게 각 시각 동안 벌어지는 연속적인 변화를 다루는 데 반해 비대칭전력은 단번에 변화가 생기고 끝이 나기 때문에 미분을 적용할 수가 없다. 더욱 중요한 점은 제2법칙은 전투 중에 매 순간마다 아군의 전력이 적군의 화력에 비례하는 숫자만큼 죽어나가는 상황을 전제로 삼고 있지만, 비대칭전력은 비대칭이라는 그 말 그대로 아군의 전력/피해가 상대의 전력/피해와 무관하기 때문에 적 비대칭전력의 공격과 피해와 아군의 사망자 수가 적군의 숫자에 비례하지 않는다.
물론 현대전이라도 여러 가지 조약에 의해 화학무기나 핵무기 등의 비대칭전력은 사용이 금지되어 있어서 보통은 재래식 무기로만 싸우지만 국가가 망하기 직전의 상황이라면 그런 조약을 지킬 가능성은 없다. 이런 이유로 대량살상무기 같은 위험한 비대칭전력을 가진 나라를 상대로는 병력의 질이나 수에서 확실하게 앞서는 패권국조차 해당 국가를 공격할 명분이 생기더라도 외교적 해법을 갈구하며 전쟁은 최대한 피한다. 북한이 핵무기에 집착하는 이유
기술의 발전이란 점에서 윗문단의 정예화와도 일맥상통하는 면이 있긴 하지만, 비대칭 전력을 사용하는 전쟁에선 일반적인 교전상황 없이 한번 피격당하는 순간 괴멸적인 피해를 받아 정상적인 시스템이 유지될 거라고 기대할 수 없다는 점에서 단순히 같은 항목으로 취급하긴 어렵다.