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구심력과 원심력(Centripetal and Centrifugal Forces)
[그림 1] 구심력
[그림 1]과 같은 운동체가 회전 운동을 하기 위해서는 반드시 구심력(求心力, centripetal force)이라는 안으로 잡아당기는 힘이 필요하다. 구심력의 크기를 구하기 위해 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate system) 상에서 회전 운동을 기술해보자.
[그림 2] 2차원과 3차원 데카르트 좌표계
운동체는 [그림 1]과 같이 일정한 각주파수(angular frequency) ω로 원 운동을 하므로, 특정 시간 t에서의 위치(displacement) (x,y), 속도(velocity) v, 가속도(acceleration) a는 아래처럼 쓸 수 있다.
식 (1)을 이용하여 식 (2)의 뉴턴의 운동 법칙(Newton's law of motion)을 다시 쓰면 아래와 같다.
구심력 공식인 식 (3)은 뉴턴의 운동 법칙으로 보통 증명하지만, 최초 제안자는 네델란드의 만물박사인 하위헌스Christiaan Huygens(1629–1695)이다. 하위헌스는 뉴턴 이전인 1659년하위헌스 30세, 조선 효종 시절에 기하학적 논증만으로 식 (3)을 유도했다. 식 (3)에서 얻은 구심력을 [그림 3]과 같은 위치 벡터(position vector: 원점에서 좌표점으로 가는 벡터) 관점에서 바라보자.
[그림 3] 위치 벡터의 표현(출처: wikipedia.org)
식 (3)에 의해 구심력은 위치 벡터의 반대 방향이므로[∵ 위치 벡터는 원점을 뚫고 밖으로 나가는 벡터이므로] [그림 1]과 같이 원 운동의 중심으로 향하는 힘이 된다. 구심력을 에너지(energy) 관점으로 보면, 실제적인 일(work)이 없다. 왜냐하면 구심력이 작용하는 방향과 운동체가 움직이는 방향이 항상 수직이기 때문이다.
[원심 분리기(centrifuge)의 동작 원리]
원심력(遠心力, centrifugal force)은 구심력이 있기 때문에 존재할 수 있는 가상의 힘(fictitious force)이다. 즉, [그림 1]과 같이 회전 운동하는 운동체 내부에 있는 관찰자가 느끼는 가상의 힘을 원심력이라 한다. 예를 들면 자동차가 회전할 때 승객이 느끼는 바깥으로 밀려나는 듯한 힘이 바로 원심력이다. 승객이 자동차에 완전 결합되어 있으면 원심력을 느끼지 못하겠지만, 승객과 자동차의 연결은 느슨하기 때문에 자동차는 정상적으로 구심력[혹은 바퀴의 마찰력]에 의해 회전하나 승객은 관성에 의해 바깥으로 밀려나게 된다. 왜냐하면 자동차는 구심력에 의해 중심으로 당겨지나 승객은 관성에 의해 중심의 반대 방향으로 밀려나는 듯한 느낌을 받기 때문이다.
원심력(遠心力, centrifugal force), 구심력(求心力, centripetal force), 어원, center+fugus, flee 도망가다, center+petus ,seek 갈구하다
원심력(遠心力, centrifugal force)
centrifugal
[center + -fugus ‘fleeing’ (from fugere ‘flee’ 도망가다)]
cen·trif·u·gal
/senˈtrif(y)əɡəl/
adjective
Physics
adjective: centrifugal
-
moving or tending to move away from a center.
Origin
early 18th century: from modern Latin centrifugus, from Latin centrum (see center) + -fugus ‘fleeing’ (from fugere ‘flee’).
구심력(求心力, centripetal force)
centripetal
[center + -petus ‘seeking’ (from petere ‘seek’ 갈구하다)]
cen·trip·e·tal
/senˈtripədl/
moving or tending to move toward a center.
Origin
early 18th century: from modern Latin centripetus, from Latin centrum (see center) + -petus ‘seeking’ (from petere ‘seek’).
원심력(遠心力)
중심(心)에서 멀어지게(遠) 하는 힘(力)
원(遠) : 멀 원
길게(袁길 원) 가는(辶) 것은 멀 원(遠)
구심력(求心力)
중심(心)을 갈구(求) 하는 힘(力) = 물체가 원 운동을 하게 만드는 힘
공 구(球) 자가 아닌 구할 구(求) 자에 주의
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