탄성(elasticity)
힘을 더하면 형태가 바뀌지만, 힘을 빼면 원래대로 돌아오는 성질을 말한다. 원칙적으로는 고체로 보이는 성질이다. 영어로 elasticity라고 하며, 어원을 따져 보면 그리스어의 "돌아오다"라는 뜻이 된다.
많은 물질은 탄성 범위 안에서는 형태를 바꾸어도 원래대로 돌아간다. 이 말은 보일이 처음 사용하였다.
탄성은 응력(stress)과 변형(strain) 사이의 선형 관계로 이루어지며 이를 선형 탄성이라고 한다. 고무 밴드와 잘 튀는 공을 예로 들 수 있다. 이 개념은 처음에 로버트 훅(Hook) 이 1675년에 언급하기 시작하였다. 이러한 선형 관계는 훅 법칙으로 불린다. 선형 탄성의 전형적인 모델은 "완벽하게 원래의 모습으로 돌아가는" 용수철이다.
이러한 특성을 가지는 물질을 이상고체(ideal solid)라고 부른다.
훅의 법칙(Hooke's law)
용수철과 같이 탄성이 있는 물체가 외력에 의해 늘어나거나 줄어드는 등 변형되었을 때 자신의 원래 모습으로 돌아오려고 반항하는 '복원력'의 크기와 변형의 정도의 관계를 나타내는 물리 법칙이다. 많은 탄성체에서는 변형의 정도가 작을 때 복원력과 변형량 사이에 비례관계가 성립한다. 즉, 응력(stress,σ)와 변형(strain,ε)과 비례관계가 성립한다.
흔히 용수철의 거동을 생각하면 된다.
용수철에 힘을 가하면 그 힘의 크기가 일정한 한도내라면, 그 힘의 크기에 비례하여 용수철은 늘어난다. 힘의 크기를 F, 늘어나는 길이를 x라 하면, F = kx가 성립. 이 때 k를 용수철 상수라 한다. 일반적으로 물체(탄성체)에 외력이 작용하면 물체는 변형한다.
가한 힘의 크기가 일정한 한계(비례한계, P)를 넘지 않는 한, 그 변형의 크기는 외력에 비례한다는 법칙.
즉, 훅의 법칙은 원점에서 P점까지 범위에서만 적용이 가능하다.
비례한계 P보다 높은 응력이 작용할 때는 물체는 탄성력을 잃어버리게 된다.
점성(Viscosity)
유체의 흐름에서 유속(流速)의 분포가 한결같지 않은 경우, 그 속도를 균일하게 하려는 성질. 상대운동이 존재할 때 상대운동을 하지 못하도록 하는 방해하는 성질.
쉽게, 점성은 어떤 물질의 흐름을 방해하는 끈끈한 정도라고 이해할 수도 있다.
유체에 전단응력이 작용하여 변형에 저항하는 성질을 점성이라고 하며, 그 저항의 크기를 점도라고 한다.
점도의 단위는 Pa·s 또는P를 사용한다.
예를 들어 꿀은 물보다 점도이 훨씬 크기 때문에 물에 비해 동일한 조건에서 그 흐름이 매우 둔하다. 물의 점도는 20℃에서의 약 1mPa·s 인데, 꿀의 점도는 약 500㎩·s(500,000mPa·s)입니다. 즉, 점도는 500,000배 차이가 나는 셈이다.
이는 뉴톤(Newton)의 법칙을 따른다.
뉴톤: 응력,stress(σ) ∝ 변형속도, strain rate(γ')
σ = ηγ'
η : viscosity(coefficient)(점도)
γ＇ = u/d (u: 층류의 속도, d: 벽면으로부터 거리)
유체의 흐름은 한 부분이 움직일 때 인접한 다른 부분이 같이 따라 움직이기 때문에 점성은 분자들 사이의 내적 마찰이라고 생각할 수도 있다. 이때 마찰은 유속의 분포에 차이가 생기는 것을 저지하려는 힘이다.
점성은 유체를 윤활유로 사용하거나 파이프 라인을 통해 운반할 때 생기는 저항력을 산출할 때 고려해야 할 주요 항목이다. 대부분의 유체에 있어 흐름을 유발시키는 전단응력(shear stress)은 전단변형률(shear strain)에 정비례한다. 즉 전단응력을 전단변형률로 나눈 값은 같은 액체일 경우 주어진 온도에서는 일정하다. 이 일정한 값(상수)을 동적 점성계수(kinematic viscosity), 또는 절대 점성계수(absolute viscosity)라고 한다.
이와 같은 방식으로 움직이는 유체의 유동을 최초로 수학적으로 공식화한 영국의 과학자 뉴튼(Newton)의 이름을 따서 뉴튼 유체(Newtonian fluid)라고 부른다. 액체의 점성계수는 온도가 올라가면 급속히 감소하고, 반대로 기체의 점성계수는 온도가 올라가면 증가한다. 그러므로 열을 가하면 액체의 유동속도는 빨라지지만 기체의 속도는 더 늦어진다. 동적 점성계수의 크기는 단위 면적당의 힘에 시간을 곱한 값으로 점성의 단위는 [하중*시간]/[면적]이다.
실용적인 측면에서 운동 점성계수가 절대 점성계수보다 더 유용하게 사용되고 있다. 운동 점성계수는 유체의 절대 점성계수를 그 물질의 질량(density)으로 나눈 값이다. 따라서 운동 점성계수의 단위는 [면적]/[시간]으로 표현된다.
점성계수(viscosity coefficient)
유체 유동에 대한 저항력의 척도로서, 일반적으로 두께라는 용어로 표현되기도 한다. 점성이 낮은 유동을 얇다라고 하고 반면 점성이 높은 경우를 두껍다고 말하기도 한다. 예를 들어, 물은 두께가 얇은 흐름이고 꿀의 흐름은 두께가 두꺼운 흐름이라고 표현한다. 여기서 두께란 점성이 영향을 미치는 유동의 두께 방향으로의 폭이라고 생각하면 이해하기 쉽다.
점성이 없다고 가정한 유동을 이상유동(ideal flow) 혹은 비점성 유동(inviscosity flow)이라고 부른다. 점성이 존재하는 유동에 있어 점성에 의한 전단응력(shear stress)이 유동에 수직한 방향으로의 유속 변화율과 선형적인 관계에 있으면 이 유동을 뉴튼 유체(Newtonian fluid)라고 하고, 그렇지 않은 유동을 비뉴튼 유체(non-Newtonian fluid)라고 부른다.
점성계수는 점성의 크기를 나타내는 계수로서, 유체 및 유체에 가해지는 전단응력의 성질에 따라 몇 가지로 분류된다. 동 점성계수(dynamic viscosity coefficient) 혹은 절대 점성계수(absolute viscosity coefficient)는 비압축성 유체의 점성 정도를 나타내며, 운동 점성계수(kinematic viscosity coefficient)는 뉴튼 유체에 있어 동 점성계수를 밀도로 나눈 값으로 정의된다.
체적 점성계수(volume 혹은 bulk viscosity coefficient)는 압축성 뉴튼 유체의 점성 정도를 나타내며, 전단 점성계수(shear viscosity coefficient)와 확장 점성계수(extension viscosity coefficient)는 각각 비뉴튼 유체에 전단응력 혹은 확장 응력이 가해졌을 경우에 있어 점성의 크기를 나타낸다.
점성은 비단 기체와 액체의 유동에만 한정되지 않고 일반 고체에 있어 전단변형(shear deformation)에서도 발생하며, 점성에 의해 외부에서 가해진 일의 일부가 히스테리시스 손실(hysteresis loss)로 방출되어 전단변형을 저지시키게 된다.
응집력이 중요한 역할을 하는 액체에서의 점도는 온도에 대단히 종속적이다.
점도-온도 곡선은 다음과 같이 안드레이드 방정식(Andrade's equation)으로 표시할 수 있다.
여기서, 상수 A와 B는 실험값으로 결정한다.
동점성계수 (Kinematic viscosity)
모멘텀 확산계수(momentum diffusivity)라고 불리기도 한다.
분류
고체는 힘이 주어졌을 때, 탄성력이 작용하여 다시 형태를 복원하는 물질이다.
유체는 힘이 주어졌을 때, 원 상태로 돌아가지 않고 계속 변형을 일으키는 물질이다. 유체에서도 외부 힘에 저항하는 점성력이 있다.
| 연속체 역학 | 고체역학 고정된 형상을 가진 연속체인 고체에 대한 물리적 현상을 연구하는 학문이다. |
탄성(elasticity)이란 물체에 가해진 힘이 사라졌을 때 물체가 원래의 모양으로 복구되고자 하는 성질이다. | |
| 가소성(plasticity)이란 물체에 충분히 큰 힘이 가해졌을 때 물체의 모양이 영구적으로 바뀌는 성질이다. | 물질 중에는 점탄성(visco-elasticity)을 가진 것도 있다. 점탄성이란 점성(viscosity)과 탄성이 복합된 성질을 말한다. 이러한 경우에는 고체역학과 유체역학 사이의 구분이 모호해진다 (같이 보기 : 유동학(Rheology)). | ||
| 유체역학(유체정역학 및 유체 동역학) 유체의 물리적 성질을 다룬다. 유체의 성질 중 중요한 한 가지는 점성으로서, 이는 유체에 속도의 기울기가 있을 때 그에 대해 유체 내에 생성되는 힘이다. |
비뉴턴 유체 | ||
| 뉴턴 유체 | |||