경제적 주문량(EOQ, Economic Ordering Quantity), 주기 재고인 경우
⦁ 흔히 EOQ 모형(economic order quantity model)이라고 불리는 경제적 주문량 모형은 고정 주문량 모형의 대표적인 확정적 모형으로서 재고 모형 중 가장 기본적이고도 고전적인 모형이다.
⦁ 정해진 수요형태에 따라 재고 수준이 감소하고 재고 수준이 0에 이르게 되면 즉시 조달이 이루어진다.
그런데 이러한 상황에서 최상의 재고 방침은 주문비․보관비․구매비 등 재고관련 총비용을 극소화 시킬 수 있는 적절한 재고 수준을 결정하는 것이다.
⦁ 이 모형에서는 수요를 정확히 알 수 있고 재고 부족비는 고려하지 않으므로 재고와 관련된 총비용은 주문비와 보관비로 한정시킬 수 있다. ( 총비용 = 주문비 + 보관비 )
(1) EOQ 모델의 가정
① 해당 품목에 대한 단위 기간 중의 수요는 정확하게 예측할 수 있다.
- 단일 품목을 대상으로 일정한 수요율, 연간 수요량(D)은 확정적
- 수요는 연중 균일하게(선형적으로) 발생함 - 재고 유지비는 주문량(주문량) 증가에 맞춰 선형적으로 증가한다.
② 재고의 사용량은 일정하다.
③ 주문량은 전량 일시에 입고
④ 주문품의 도착시간이 고정되어 납기는 일정하게 유지됨 – 조달 기간은 일정
⑤ 각 주문은 지연 없이 수행, 끊이지 않고 계속 공급받을 수 있어야 한다.
- 품절은 발생되지 않는다.(재고 부족 현상이나 추후에 납품되는 일은 발생하지 않음)
⑥ 수량(가격)에 대한 할인은 없음 - 단위당 구매 비용, 생산 비용은 일정하다. (대량 구매 할인 등이 없다)
⑦ 단위당 재고 유지 비용과 1회 주문 비는 주문량에 관계없이 일정하다.
⦁ 수요를 알고 있으며 일정하다.
⦁ 주문비용과 유지 비용은 관련된 모든 비용을 포함하고 있으며 일정함.
⦁ 구매가격과 구매량은 일정
⦁ 재고 유지는 평균 재고량을 중심으로 재고량 변동에 따라 정비례함.
⦁ 해당 상품의 주문은 다른 상품의 주문과는 무관함.
⦁ 연간 재고 유지비와 주문 비용의 합을 최소화하기 위해 조정한 주문량으로 총비용이 가장 작은 로트의 크기
- 주기 재고의 최적수준을 결정하는 방법으로 연간 재고 유지 비용과 주문비용의 합을 최소화하는 『경제적 1회 주문량』을 구하는 것.
- 고려 사항 : 소요자금, 가용자금, 창고의 규모, 운송 및 하역의 능력, 제품의 보존 기간, 관리 비용
(2) 경제적 주문량(Economic Order Quantity)의 두 가지 비용
∎ 주문량(Q)과 주문 회수 및 평균 재고
⦁ 주문량이 증가하면 평균 재고는 커지고 주문 회수는 감소하므로, 연간 재고 유지 비용은 커지는 반면 주문비용은 감소함. 따라서 주문량에 따라 두 가지 비용은 교환관계를 띠고 있음.
∎ 얼마나 주문할 것인가 : 경제적 주문량 모형
⦁ 연간 총비용을 최소화하는 최적의 주문량은 연간 총비용 함수 값을 최소화하는 Lot 크기(Q)
⦁ 연간 총비용 함수를 미분하여 Q*를 구할 수 있으며, 이를 이용하여 최적 주문회수(n*)도 구할 수 있음.
- Q*일 때에 연간 재고 유지 비용과 연간 주문비용은 서로 동일함.
- 주문 주기는 주문 회수의 역수
1) 연간 재고 유지 비용 = (Q/2) x H = 평균 재고량 x 단위당 재고 유지비 = 주문량/2 x 재고 유지비
(Q = 주문량, H = 단위당 유지 비용)
- 연간 재고 유지 비용은 주문량에 비례함.
2) 연간 주문비용 = (D/Q) x S = 주문 횟수 × 1회당 주문비용
= (연간 수요량 / 1회 주문량) × 1회당 주문비용 (D = 연간 수요량, Q = 주문량, S = 로트 당 주문비용)
- 연간 주문비용은 주문 회수에 비례하며, 주문량에는 반비례함.
(3) EOQ와 비용 간의 관계
⦁ EOQ 모형에서는 재고 부족비와 구매비가 고려되지 않기 때문에 재고 유지비와 주문비의 합이 최소가 되는 점을 찾아 주문하면 된다.
1) 연간 재고 유지 비용 = (Q/2) x H = 평균 재고량 x 단위당 재고 유지비 = 주문량/2 x 재고 유지비
(Q = 주문량, H = 단위당 유지 비용)
- 1년 동안 재고 유지에 소요되는 비용으로서, 일별 평균 재고와 단위당 연간 재고 유지 비용의 곱으로 표시됨.
- 연간 재고 유지 비용은 주문량에 비례함.
2) 연간 주문비용 = (D/Q) x S = 주문 횟수 × 1회당 주문비용
= (연간 수요량 / 1회 주문량) × 1회당 주문비용 (D = 연간 수요량, Q = 주문량, S = 로트 당 주문비용)
- 1년 동안 주문에 소요되는 비용으로서, 연간 주문 회수와 주문비용의 곱으로 표시됨.
- 연간 주문비용은 주문 회수에 비례하며, 주문량에는 반비례함.
※ 연간 총비용 = 연간 재고 유지 비용 + 연간 주문비용 = (Q/2) x H + (D/Q) x S
= (주기 재고 x 연간 재고 유지 비용) + (연간 주문 횟수 x 주문비용)
= ((주문량/2) x 연간 재고 유지 비용) + (연간 소요량/주문량) x 주문비용
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연간 재고 유지 비용 = 연간 주문비용(주문 횟수 x 1회당 주문비용)
EOQ / 2 x 연간 재고 유지 비용 = (연간 수요량 / EOQ) × 1회당 주문비용
연간 총비용 = 연간 주문비용 + 연간 재고 유지 비용 = (Q/2) x H + (D/Q) x S
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※ 연간 단위로 산출하여야 하며 구입단가, 근무일수는 상관없음.
∎ 경제적 주문량(EOQ) 적용 시 주의 사항
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사용 가능한 경우
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사용하지 말아야 하는 경우
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수정
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⦁ 재고 생산(MTS)
⦁ 안정된 수요
⦁ 재고 유지 비용과 가동 준비(주문) 비용이 알려져 있는 경우
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⦁ 주문생산(MTO)
⦁ 주문량 전체를 한 번에 납품하는 경우
⦁ 주문량의 크기가 생산능력, 시험설비 또는 배송 능력과 같은 제약을 받는 경우
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⦁ 수량 할인이 있는 경우
⦁ 재고보충이 즉각적이지 않는 경우
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⦁ 연간 주문 횟수 = 연간 수요량 / 1회 경제적 주문량(EOQ)
⦁ 주문 간격 = 1/ 주문 횟수 = EOQ / D = EOQ / 연간 수요량
⦁ 재발주점(조달기간동안의 수요량), ROP(Reorder Point)
= 조달 기간 x 하루 소요량 = 조달 기간 x 연간 수요량 / 사용 일수 |
Q 기본 경제적 주문량(EOQ) 모형에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 기본 경제적 주문량 모형에서는 주문은 한 번에 배달되고, 주문량에 따른 수량 할인은 없다고 가정한다.
② 기본 경제적 주문량 모형에서 재주문점(reorder point)은 리드타임에 일일 수요를 곱하여 구할 수 있다.
③ 기본 경제적 주문량 모형에서 발주비용은 발주량과 선형의 역비례 관계를 갖는다.
④ 기본 경제적 주문량 모형에서 주문사이클은 주문량을 연간 수요량으로 나눈 후 연간 조업일수를 곱하여 구할 수 있다.
【해설】 정답 ③
기본 경제적 주문량 모형에서 발주비용은 발주량과 관계는 역비례(반비례)이나 선형(직선)의 관계를 가지지는 않는다. 선형의 비례관계를 가지는 것은 재고 유지비용과 주문량의 관계다. EOQ 모형의 그림 상에서 보시면 알 수 있듯이 선형(직선)의 형태를 보이지 않으며 비선형의 우하향하는 곡선(직각 쌍곡선)의 형태를 가진다.
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