보험이론
- 위험(risk): 확률분포를 알 수 있는 위험.
불확실성(uncertainty): 확률분포를 알 수 없는 위험.
- 민간보험시장은 위험의 경우에 성립, 불확실성의 경우엔 보험시장이 성립되지 못함.
- Neumann-Morgenstern 효용함수(또는 기대효용함수)
x, y: 발생가능한 사건; x가 발생할 확률 π; y가 발생할 확률 1-π
u(x); x 발생시 소비자의 효용, u(y); y 발생시 소비자의 효용.
Z: Z = (x, y; π, 1-π)로 구성된 복권.
기대효용 EU(Z) = u(x)ㆍπ + u(y)ㆍ(1-π)
일반화시키면 EU(X) = ∑u(xi)ㆍπi
여기에서 X는 vector
- 소비자의 위험에 대한 선호: 위험기피적(risk averse), 위험애호적(risk loving), 위험중립적(risk neutral)
위험기피적 선호: EU(Z) = ∑u(xi)ㆍπi < u(∑xiㆍπi) = U(E(X)) 복권 상금의 기댓값의 효용
위험애호적 선호: >
위험중립적 선호; =
대부분의 사람들은 위험기피자라 가정.
근거 1) 한계효용체감의 법칙
2) 확실성은 합리적 미래 설계를 가능케 함.
위험기피자는 위험회피를 위해 일정한 금액을 보험료로 지불할 용의가 있음. 그가 위험부담 회피를 위해 지불할 용의가 있는 최대 금액을 위험 프리미엄(risk premium)이라 함. 보험료가 위험 프리미엄 이하일 경우 이 소비자는 보험에 가입할 것임.
보험회사는 위험발생률이 상이한 수많은 보험가입자를 유치함으로써 평균적 위험발생률을 비교적 정확하게 예측할 수 있음. 즉 보험회사는 보험가입자보다 낮은 수준의 위험에 직면하므로 보험가입자의 위험을 부담할 수 있음.
- 민간보험시장이 성립하기 위한 조건
1) 해당 위험에 대한 위험기피자가 다수 존재.
2) 위험의 확률분포가 알려져 있다: 그래야 소비자가 risk premium을 계산하여 보험가입 여부를 결정할 수 있고, 보험회사는 평균 위험발생률을 계산할 수 있다.
3) 개인들의 위험발생이 서로 독립적이다: 개인들의 위험발생이 상호의존적일 경우(= 체계적 위험), 특정 시점에 위험이 대량 발생하여 보험회사가 파산할 수 있다; 기업의 이윤율과 관련된 보험시장이나 실업이나 인플레이션에 대한 보험시장이 성립할 수 없는 이유.
4) 보험료 수준이 risk premium 이하여야 한다.
5) 보험회사의 총 보험료 수입이 보험회사의 총비용(보험금 지급액 + 인건비 등 각종 비용)을 상회해야 한다.
위의 조건의 일부라도 성립하지 않을 때에는 사회보험이나 공공부조 등 사회복지제도가 필요함.
공무원 두문자 암기
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